درونیابی به روش معکوس وزنی فاصله ای (IDW)

درونیابی به روش IDW :

گروه واتساپ www.giearth.ir

برای تهیه نقشه یکپارچه و پیوسته از مکان مورد نظر نیاز به روش های درونیابی به منظور پیش بینی مقادیر نامعلوم می باشد. در این خصوص روش های مختلف درون یابی و تخمین های زمین آماری وجود دارد. عوامل مهمی مانند تعداد و توزیع مکانی نقاط نمونه برداری و توانایی مدل درونیابی نقش موثری در دقت پهنه بندی دارد روش های متعددی برای درونیابی یک متغییر ارائه شده اند. که روش های چند ضلعی های تیسن و وزندهی بر مبنای عکس فاصله IDW از جمله روش های مرسوم می باشند. به هر حال این روش ها به دلیل در نظر نگرفتن همبستگی و بهینه نبودن اندازه و شکل همسایگی غالباً از دقت کافی برخوردار نمی باشند. با این حال هدف اصلی درونیابی مشخص کردن پارامتر و متغییری است در جاهایی که توان و شرایط انجام نمونه برداری در آن میسر نبوده و به هر علّت نمونه برداری در آن انجام نشده است. درحقیقت یکی از راههای ایجاد مدل ارتفاع رقومی زمین (DEM) و درنتیجه تولید نقشه ههای مختلف جهت شیب، سایه روشن، نقشه شیب و . . . استفاده از درونیابی IDW و تشکیل DEM منطقه با استفاده از نقاط ارتفاعی است.

روش های موجود برای درونیابی به دو صورت قطعی (Detereministic) و غیر قطعی (Geostatistic) می باشد.

در روش های قطعی از توابع ریاضی بر حسب دوری یا نزدیکی نقاط نمونه نسبت به همسایه ها (IDW) یا درجه صافی و همواری (Spline) مورد استفاده قرار می گیرد.

در روش درونیابی معکوس فاصله (IDW) فرض اساسی براین است که میزان همبستگی و تشابه بین همسایه ها با فاصله بین آنها متناسب است، که می توان آن را به صورت تابعی با معکوس فاصله از هر نقطه ای از نقاط همسایه تعریف کرد. لازم به یادآوری است که تعریف شعاع همسایگی و توان مربوط به تابع عکس فاصله از مسائل مهم در این روش محسوب می شود. این روش در حالتی که نقاط نمونه به اندازه کافی با پراکنش مناسب در سطوح مقیاس محلی باشد، مورد استفاده قرار می گیرد. یکی از مزایای این روش در نشان دادن خطوط ناپیوسته مانند شکستگی ها، خط واره ها، گسل ها و رودخانه ها که ایجاد شکستگی و ناپیوستگی در سطح می کنند می باشد

فرمول روش درونیابی معکوس فاصله :

روش وزن دهی معکوس فاصله

Z0 : مقدار تخمین متغییر

Zi : مقدار نمونه در نقطه i

di : فاصله نقطه نمونه تا نقطه مورد تخمین

n : ضریبی که وزن را بر اساس فاصله تعیین می کند.

اگر یک توان بزرگ (از نظر عددی) انتخاب شود، نقاط نمونه برداری نزدیک با وزن های خیلی بیشتری نسبت به نقاط دور در تعیین مقدار ارزشهای خروجی شرکت خواهند داشت و سطح نتیجه خروجی ایجاد شده، دارای جزئیات و تغییرات بیشتری خواهد بود. در صورتی که یک توان کوچک (از نظر عددی) انتخاب شود، نقاط نمونه برداری شده نزدیک، با وزنهای نسبتاً کمتر از حالت قبل و تقریباً با وزن های مشابه با وزن (درصد تاثیر) نقاط نمونه برداری شده دور، برای تعیین مقدار ارزش های خروجی مشارکت خواهند کرد و به این ترتیب سطح لایه رستر خروجی دارای پیچیدگی ها و جزئیات کمتر خواهد بود و یکنواخت تر ایجاد می شود.

مطالبی در Tool Help نرم افزار ArcGIS در مورد روش درونیابی معکوس وزنی فاصله ای IDW وجود دارد که به اختصار بیان می گردد :

خروجی روش درونیابی معکوس وزنی فاصله ای منطبق با ارزش های ورودی (نقاط مورد استفاده) محدود می شود. این موضوع در درونیابی معکوس وزنی فاصله ای به این خاطر است که این روش میانگین وزنی فاصله ای را در نظر می گیرد. بنابراین میانگین نمی تواند بزرگتر از بیش ترین ارزش ورودی و یا کوچکتر از کمترین آنها باشد.

بهترین نتایج از روش درونیابی معکوس وزنی فاصله ای (IDW) زمانی به دست می‌آید که نمونه‌گیری به اندازه کافی متراکم باشد و با توجه به تغییرات محلی که می‌خواهید شبیه‌سازی کنید، باشد. اگر نمونه برداری از نقاط ورودی کم یا ناهموار باشد، نتایج ممکن است به اندازه کافی سطح مورد نظر را نشان ندهند.

تأثیر یک نقطه ورودی بر یک مقدار درونیابی شده همسانگرد(Isotropic) است. منظور از ایزوتروپیک این است که اندازه‌گیری آن در هر جهت فضایی به نتیجه‌ای یکسان منجر شود؛ یعنی اگر آن خاصیت را رو به سمت خاصی از فضا اندازه‌گیری کنیم، همان نتیجه‌ای را بگیریم که همان خاصیت را رو به سمت دیگری اندازه گرفته باشیم.

برخی از مجموعه داده های ورودی ممکن است چندین نقطه با مختصات x,y یکسان داشته باشند. اگر مقادیر نقاط در محل مشترک یکسان باشد، تکراری محسوب می شوند و هیچ تاثیری در خروجی ندارند. اگر مقادیر متفاوت باشند، نقاط همزمان و تصادفی در نظر گرفته می شوند. ابزارهای درون یابی مختلف ممکن است این شرایط داده را به طور متفاوتی مدیریت کنند. به عنوان مثال، در برخی موارد، اولین نقطه تصادفی که با آن مواجه می شود برای محاسبه استفاده می شود. در موارد دیگر ابزارهای درونیابی شاید از آخرین نقطه ای که با آن مواجه می شوند استفاده کنند. این ممکن است باعث شود که برخی از مکان‌ها در رستر خروجی مقادیر متفاوتی نسبت به آنچه انتظار دارید داشته باشند. راه حل این است که داده های خود را با حذف این نقاط تصادفی آماده کنید.

عوارض مانع به عنوان عوارض  خطی وارد می شوند.روش درونیابی وزنی فاصله ای IDW فقط از مختصات x,y برای عوارض خطی استفاده می کند. بنابراین، ارائه مقادیر z ضروری نیست. هر مقدار z ارائه شده نادیده گرفته می شود.

استفاده از موانع زمان پردازش را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد.

 ابزاردرونیابی معکوس وزنی فاصله ای IDW در نرم افزار آرک جی آی اس ورژن 10.2.2 دارای محدودیت تقریباً 45 میلیون نقطه ورودی است. اگر کلاس ویژگی ورودی شما بیش از 45 میلیون نقطه داشته باشد، ممکن است ابزار نتواند نتیجه ای ایجاد کند. می‌توانید با درون‌یابی منطقه مورد مطالعه خود در چند قسمت، از وجود همپوشانی در لبه‌ها، و سپس موزاییک کردن نتایج برای ایجاد یک مجموعه داده رستری بزرگ، از این محدودیت جلوگیری کنید.

در روش درونیابی IDW فرض ما براین است که تاثیر هر پدیده متناسب با توانی از معکوس فاصله آن است، بنابراین تاثیر پدیده ی مورد نظر با افزایش فاصله، کاهش می یابد.

نکته : در پاسخ تشریحی ویدئویی کنکور کارشناسی ارشد سال 1400 و 1401 مربوط به وب سایت جی آی ارث در مورد درونیابی IDW یا همان درونیابی به روش معکوس وزنی فاصله ای سئوالاتی مطرح شده است.

لینک دانلود سئوالات کنکور ارشد 1400

پاسخ کنکور ارشد 1400